R minimize absolute error -


यह मेरा सेटअप है 

  obs1 & lt; -c (1,1,1) obs2 & lt; -सी (0,1,2) ओब्स 3 & एलटी; -सी (0,0,3) पूर्ण त्रुटि & lt ;- फ़ंक्शन (ऑब्स, एक्स) {रिटर्न (योग (एब्स (एब्स-एक्स))} उदाहरण: & gt; निरपेक्ष त्रुटि (obs2,1) [1] 2

अवलोकन के एक यादृच्छिक वेक्टर के लिए, मैं एक न्यूनतम को खोजने वाला चाहता हूँ, x , जो पूर्ण को कम करता है अवलोकन मूल्यों और सभी x के एक वेक्टर के बीच त्रुटि उदाहरण के लिए, स्पष्ट रूप से तर्क जो कम करता है absoluteError (obs1, x) x = 1 है, क्योंकि यह 0 की एक त्रुटि में परिणाम है। मैं अवलोकन के एक यादृच्छिक वेक्टर के लिए एक न्यूनतम कैसे खोजूं? मुझे यह कल्पना थी कि यह एक रैखिक प्रोग्रामिंग समस्या है, लेकिन मैंने कभी भी आर में एक को लागू नहीं किया है।

ओड का मध्यक पूर्ण त्रुटि के लिए एक कमांडर है निम्नलिखित एक स्केच है कि कैसे यह साबित करने का प्रयास कर सकता है:

एन अवलोकन के एक सेट का मध्य, आविष्कार, मी Obs और m f (obs, m) के बीच पूर्ण त्रुटि को कॉल करें।

केस n अजीब है:
एफ (ऑब्स, मी + डेल्टा) का विचार करें जहां डेल्टा कुछ गैर शून्य संख्या है। मान लें डेल्टा सकारात्मक है - फिर (एन -1) / 2 +1 ऑब्जेक्ट्स हैं जिनकी त्रुटि एफ (ऑब्स, एम) से डेल्टा अधिक है। शेष (एन -1) / 2 टिप्पणियों की त्रुटि एफ (ऑब्स, एम) से अधिक डेल्टा कम है। तो एफ (एब्स, एम + डेल्टा) -एफ (ऑब्स, एम)> = डेल्टा (वही तर्क दिया जा सकता है यदि डेल्टा ऋणात्मक है।) तो इस मामले में मध्यक ही एकमात्र अल्पसंख्यक है। इस प्रकार एफ (ऑब्स, मी + डेल्टा)> एफ (ऑब्ज़, मी) किसी भी गैर शून्य डेल्टा के लिए तो मीटर एफ के लिए कम से कम है।

केस एन भी है:
मूल रूप से ऊपर के समान तर्क , इस मामले को छोड़कर सेट में दो भीतरी अधिकांश संख्याओं के बीच कोई भी संख्या न्यूनतम हो जाएगा।


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